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从故宫中轴偏斜反考古代天文测向术

原创
2019-11-25  LIU_home

刘忠战

 

摘要: 北京故宫中轴线偏离子午一事曾引起天文、历时、文化方面的学者热议,本文就此议题讨论古代皇宫建筑的取向原则,我国建筑定向的理论和技术。从宋、元、明代的《天文志》记录中,分析了元代天文定向术现状,特别是古代工艺文献《考工记》中“日影法”和“极星法”操作中可能引入的误差,以及极星变迁对天文定向的影响,从中探寻故宫及其它古代建筑中轴偏斜的原因。

关键词:  天文定向;考工记  宫殿朝向;极星变迁

0.   引言

北京故宫建筑群中轴线偏离子午线2度余,这一事实被发现并见诸报端后[1],曾引发历史、文化、天文学等领域学者的热议。事件起因于夔中羽先生(原中国测绘科学研究院研究员),他在2004年的一次测绘工作中,发现故宫建筑群的中轴线有明显偏斜,这有违于中国古代皇建严格面对正南的传统。为了进一步确证,仿照古代“立杆测影”法和采用现代卫星定位法进行了核实。(普通读者也可从电子地图上看到这一现象,图0.)。夔先生从专业视角做了以下推断:故宫始建于元代,由忽必烈重臣刘秉忠和著名天文学家郭守敬主持勘察和设计,中轴线偏斜不可能是技术原因。这一推断给历史、文化、阴阳、风水学者们提供了想象空间,陆续有数十篇文章参与了讨论,提出了多种猜想。这些猜想大都抛开天文定向技术本身,将偏斜原因归结于人为因素,诸如忽必烈的“意愿”、设计者的“暗抗”文本框: 图0. 从卫星图看故宫、皇家龙脉、风水要求等等。由于这些说法未找到任何史料依据,所以只能流于猜度。皇宫定向在古代是严肃的政治,勘测设计采用的是规范化天文测向术,本文主张重回到元初时代,站在设计者的角度,从当时的天文环境和实际测向水平出发,探求中轴偏斜的原因。

1.   子午与皇权

中国封建社会将统治权比作“南面之术”,《周礼·天官》说:“惟王建国, 辨方正位,体国经野,设官分职,以为民极。”,这里的“辨方正位”,意指国都、皇宫的设计,须确保面向正南。《 易经·说卦传》说 :“圣人南面而听天下,向明而治。”。其理论依据源自中国儒道共有的“天人合一”哲学。王者南面治天下,被认为是皇权应天顺道之为。《论语·为政》说:“为政以德,譬如北辰,居其所而众星拱之”,周代称北极星为“帝星”,皇帝即“天子”,自比北辰(北极星),居天顶而众星拱卫,在地为君臣民拥戴。中国古天文星图,依照:左青龙、右白虎、前朱雀、后玄武的方位绘制,这个“前、后、左、右”是为天子座北面南“仰观天文”而绘。司马迁在《史记-天官书》中,用了大量篇幅描述天上“紫宫”、“璇玑玉衡”与下界“七政”的对应关系。可见在古代中国,皇宫的布局和朝向是天地感应的哲学和政治。考古资料表明,已知的皇宫莫不循此定规,“天下衙门朝南开”是封建权制文化的鲜明特征。

北京故宫始建于元代,当自然循此原则,故宫南开“午门”, 北设“神武”门(玄武亦称神武),王座正对中轴,这明示了故宫顺应坐北朝南治天下的理念;其次,上世纪五十年代,中轴线施工中挖出石鼠和石马(十二地支:子-鼠,午-马),进一步佐证设计者祈求中轴正对“子午”之意愿。

元大都的设计和监造人,是忽必烈信任的重臣刘秉忠和他的学生郭守

文本框: 图1.故宫中轴看似偏向上都

敬,他们都是深谙封建权制文化的汉官,也是忠于朝廷、注重             实务的带官职的科学家,有文章说他们有意弄偏中轴,暗含反抗异族统治的咒怨,

这一猜想没有任何事实作依据。

另一种颇具影响力的说法是夔先生自己的一个猜想:即中轴西斜是忽必烈本人的授意,因从地图上看,中轴北端偏西,正好指向270km外内蒙境内的元上都旧址(见附图1.,地图截图 ),中轴西斜正好使南北两都连体,彰显忽必烈家族统治的连续性、合法性。这一猜想也查无史料,但信者颇多。

我们看到的纸质(或电子屏幕)地图,是地球的一个局部“球面”投影,地图上两点间的最短连线,实际上都是球面曲线,地理学称为“测地线”,还原于球面如图2. 所示意。从分辨卫星图上,我们容易得到两都经纬坐标。文本框: 图2.球面上的两都偏角

宫(A):E116.403N39.924

上都(B):E116.175N42.309

NS是经过A的子午线,ABC构成球面三角形(C=90°)。按球面几何计算,两都连线与故宫子午线夹角∠A3°48'(推算见注1),而故宫中轴实际上西斜仅为2°10’,所以从地图上看似两都“共轴”,实际上是一种错觉。

在元代,要使大都中轴对准上都,技术上也是难以实现的。有文章以唐代僧一行(673-727)曾完成地球纬度距离测量为例,证明六百年后的元代更有可能完成两都方向测定。只要仔细考察当年僧一行所做的测量记事[2],会注意到两个技术条件是元初所不具备的:一是僧将观测点特意选在河南的平原地带,可消除高差带来的测量误差,同时也会实现两个测点无障碍(可视)通信联络;二是观察记录的对象,是两地同时可见的太阳或极星;尽管这样,仍然历经两分、两至,耗时一年多,才以日影和极星出地度(仰角)的记录,求算得到纬差一度,南北相距35180步(合129.2km)。这虽是科技史上的一个创举,但其结果与现代值( 111.2km)比较,误差高达16%!反观元代,两都之间横隔崇山峻岭,在无法远距离通信的条件下,无法实现“同时”记录日影,更无法实现连续引线测绘。若勉强做了测绘,也难以保证精度。

2. 古代的天文测向术

古代的天文测向,首先是天文观象和定位的需要。元代以前,参考基准采用天球赤道坐标系,元代以后,融合了阿拉伯和西方的地平坐标和黄道坐标。无论是哪一种坐标,找准子午线是测量的基础,先秦时代起,沿用两种子午定向方法,即日影法和极星法。这两种方法也很自然地被引用于一般的皇家和民用建筑设计中,两者理论同源,但方法和工具有很大差异,一个是科研性,精益求精;另一种则是应用性,注重简易和快捷。文本框: 图3. 元代正方案的实物元代天文学曾达到过世界领先水平,特别是郭守敬(1231-1316)的卓越贡献,倍受科技史学家的称赞,明代进入中国、通晓天文历算的汤若望(德,1592-1666),称郭守敬是东方的第谷(丹麦著名天文学家,开普勒的导师,1546-1601)。正因为敬畏于郭守敬的天文成就,包括夔先生在内的诸多学者,不相信中轴偏斜会是一次普通的技术性偏差。

科技在工程上的应用,必须留意两个细节,其一是发明和进入工程应用的时间顺序;其二技术应用的环境条件。元大都开建于1267年,郭守敬是年36岁,当时是主管水利的都水监,大都建成后的1276年,因朝廷配资开户 修历官,他才进入了天文-历算研究领域,在整修、改造金人遗留的旧浑仪过程中,创制了简仪等20多种新型天文仪器。其中,与天文测向有关的“正方案”,是与简仪配套的一种方位校准装置。这些发明是在元大都建成数年以后才出现的,所以不可能用于元大都的定向设计。

那么大都开建时究竟采用了何种定向技术呢,其实历代皇建工程的设计,一直沿袭春秋时代齐国的一部工艺杂记--《考工记》[3],汉代被收录进儒家经典《礼记》中,因而成为世代相传的工艺经典。《考工记》的匠人篇说:“匠人建国,水地,以悬置,以悬以景。为规,识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景,夜考之极星,以正朝夕。”,这段文字概括了都城、皇宫确定方位的整套方法,因依赖于太阳和极星两个宏观天体,所以称为天文定向。

1)日影定向:成书于春秋的《考工记》、《周髀算经》[4]等古典,都有天文定向法的类似文字表述,但都过于简略,无法究其细节。但《元史·天文志》详述了郭守敬发明的“正方案”[5]装置的结构和操作方法,因“正方案”是基于《考工记》中的基本原理的再发明,所以可从“正方案”中反考《考工记》的基本方法,并找到两者的差异,参照图3.和原理图4.,对原理和操作简述如下:

结构: 4尺见方(石质)平台,沿平台四周刻小水槽,注水,用以目视水面校准平台为水平方向;② 以中心点“O”为圆心,刻画19个同心圆(图3.以两圆示意);③在“O”点立1文本框: 图4. 朝夕日影定向法示意图5寸垂直木杆OP

测法 日出时,杆影的“影端”落在外圆周上(A点)时,以墨点标记,下午“影端”再次移至同一圆周(B点)时,也以墨点标记,连AB两点成直线,即为东西方向,作AB垂直平分线,即为“O”点子午方(南北)向。一日当中,杆影会依次进入内小圆,依同法连续记录(如CD点)。多个圆周上的记录可以相互校对以消除误差。

古代没有精确的计时工具,采用影端与圆周重合的方法,巧妙地避免了计时的难题,因早、晚影落在同一圆周,影长相等,对应于太阳的早、晚位置在子午线两侧对称。“正方案”对《考工记》作了两项改进,其一,将“水地”一词的模糊表述具体化:选用固定平台,周边开槽注水,用以矫正水平,周边开槽,可以最大范围利用水平面将平台校平;其二,将“为规”一词具体化为19个同心圆,将“日出、日落”之景的一次性记录改为连续19次记录,由墨点组成日影轨迹,用统计平均来消除随机误差。这种改进也将《考工记》方法转化为成一种精密仪表。

日影定向,基于太阳轨道严格东西行,但实际上由于地球自转轨道与公转轨道有23°26'夹角(称黄赤角),如图5.示,每年的冬至到夏至,太阳直射点由南向北移动;而夏至到冬至,则北向南移动,这种移动会表现在每天的东西移动中。所以日影记录方向并不严格准确。误差会随季节而变化,如图5. 所示,太阳在春分点、秋分点附近时,每日约移动0.4°(纬度),冬至、夏至日时移动最小,仅约0.004°(推算见注2)。中国地处北半球,春季测向,“子向”略偏东,秋季则略偏西。这个偏差对天文观察而言,是需要修正的,“正方案”的操作要求最好在冬至、夏至日进行,否则需作出相应修正。但对建筑定向,这个误差无足轻重。

《考工记》方法真正的误差,来源于日影的模糊、平台的非水平和圆周刻线的精确度。《明史·天文志》[6]对这一现象说:“圭表之法,表短则分秒难明,表长则影虚而淡,……必须正其表焉,平其圭焉,均其度焉,三者缺一,文本框: 图5.太阳直射点南北移示意图不可以得影。”,可见利用原始器具,靠目测判断日影,难以消除上述三种误差。《考工记》方法没有“正方案”中的“石板”、“水槽”“多圆”等精细措施,仅凭早、晚日影就一次性完成定向,导致2°--3°的子午偏差是极有可能的。

《考工记》中建议用“昼参日中之景”作为定向的补充方法,“日中”即正午,在没有精确报时的古代,判定“正午”的唯一方法就是观察日影,将日影最短时确定为正午,但日影最短时,也是影长变化最迟钝的一刻,我们用图6.说明人眼的分辨极限以及误差的形成,假如杆高(H1000mm、以北纬40°(北京)为例,在夏至日前后,假定太阳在正午点(S1)向右偏2°(S2),影长将增长约0.175mm(即千分尺上17道)(估算见附注3),加上太阳的本影和半影混在一起,仅影端边沿的不确定范围就在3mm左右,人眼的分辨能力可能产生0.5mm的偏差,因而导致3°左右的子午偏差,是很平常的事。现代民间工匠在处理基础时,仍然可见《考工记》的影迹,定向工具大多现场临时取材搭建,标杆垂直度、平台水平度都无法做到精准,所定方位都会产生些许偏差,但这些偏差通常是工程应用中许可的。

文本框: 图6.正午日影误差示意

2)极星定向:《考工记》中的“夜考之极星”也是常用的定向法,极星被儒家喻为“天子”,星占家、风水道家们更迷信于用极星为皇宫定位。汉代以前,人们曾以为极星即天球不动处,只要用星晷或其它瞄准装置在夜间对准它,即可确定正北。图7.是一种简易定向装置,调整窥管,使装在AB的小孔对准北极星,两点到地面的垂足A’B’连线,即为南北方向。

汉代后期,天文学家发现北极星的位置并非真北极,《周髀算经》文中有“极星四游”晷影记录,可推算当时的极星偏离北极5°多,所以也在环绕北极昼夜旋转。由于地球的章动,地轴指向在天幕上以25800年为周期,作陀螺式旋动。从夏商至元明的五千多年记载中,可知极星已由“右枢”(天龙座-α)、“帝星”(小熊座-β)、“纽星”(鹿豹座-32H星)轮换为现代的“勾陈一”(小熊座-α)。《明史·天文志》中说:“自汉至齐梁,皆谓纽星即不动处,惟祖暅(祖冲之)之测知纽星去极一度有余,自唐至宋又测纽星去极三度有余,《元志》文本框: 图7. 极星定向的简易装置从三度,盖未有定说也”。说明元代以纽星为北极星,认为它有三度多的偏差,另据南宋时代的测量,认为偏差早已超过四度半,到了明代,天文定向已经“不测纽星,以日景验之”,可见纽星在元代逐渐失去北极星的资格,被明朝史官评价为:“未有定说”。在这个时代,国家级的天文观象记录屡现偏差,明代天文学家邢云路在《古今律历考》中说:“唐开元间,测浚仪岳台(开封古观象台),北极出地三十四度八分(现合N33.6°),《宋志》、《元志》皆云三十五度(现合34.5°)”,他分析是因“纽星去极古今尚无定论,况能测知极出地之度耶?”。天文官们的测量尚且差错频出,可想民间工匠难免有更大偏差。极星以4°左右的视半径绕极点旋转,以极星作标志定向,自然会有0°--4°的偏差。我们从明代后期提出的纠正方法上也可证明这种失误的存在,《明史·天文志》说:“《周礼》夜考极星之法,……旧法不可复用,故用重盘星晷,上书时刻,下书节气,仰测近极二星即得时刻,所谓夜测星也。”注意,明代是勾陈一与纽星交接的年代,有两颗星在极点左右,所以“测近极二星”,加上参考时刻和季节加以修正,才能减小误差。

这种测量误差的存在,还有一个有意思的历史缘故,因极星被儒家说成与皇位相关,“天文官”向皇室汇报“极星渐远”有所忌惮,为了自保,隐而不宣。唐·白居易有:“天文时变两如斯,九重天子不得知”的诗句,就是嘲讽皇权重压之下,史官隐瞒“天机”的现实。

3.  小结

故宫中轴偏斜并非设计者有意所为,它由元、明、清三代统治者延续600多年,尤其是,明、清两朝,皇权传承与元代不同,但没有任何纠偏行为,反而将原有基轴延伸至7.8公里,使故宫成为世界上最壮观的皇宫群。这一事实证明“共轴说”、“反抗说”、“龙脉说”不能成立。明、清代从未有人提及中轴偏斜一事,说明微小的偏斜,并不妨碍故宫“南面”的理念。2°--3°的偏差反映的是元代初年真实的技术能力,假若一些古建的偏斜被保留下来,也许正好是极星变迁留在地球上的印迹,是否还具有天文考古价值呢。

4. 附注

1.   两都连线偏斜估算:参见附图2.,故宫:E116.403N39.924;上都:E116.175N42.309;两地经度差:0.228°,BC距离BC=0.228 x 111.2 x cos(42.3)=18.841(km)BC对应球心角:(BC=18.841/111.2=0.169(°) 。两地纬度差:2.385°,AC球心角:(AC=2.385°;

C=90°。

据球面直三角形定理:cos(AB)=cos(BC)×cos(AC)

所以:(AB)=cos-1(cos (0.228)xcos(2.385)=2.519(°)

据正弦定理:sinA/sin(BC)=sinC/sin(AB) 

所以:A=sin-1[sin(BC)/ sin(AB)] =sin-1[sin(0.169)/ sin(2.519)]=3.871(°)

2.   太阳南北移速率估算:参见图5.C为黄赤交点,日直射点由C移向BB点经线与赤道交于A,ΔABC中∠A=90°,∠C=23°26’sinC=0.3976

据正弦定理:sinAB/sinC=sinCB/sinA

即:(AB)=sin-1[0.3976×sin(CB)]--- ,(CB)是绕日公转角。

依①式可求:(CB)变化:0°±1°,(AB)改变约±0.4°;

CB)变化:90°±1°,(AB)改变约±0.004°

3.   正午日微偏与影长改变量的近似估算:参见附图6.△COD△BOA, 设杆高H=1000mm;北京夏至正午,日仰角74°;

正午点影长=OB=1000/tg(74°)=286.745mm);

若设太阳西偏2°(AOB=2°),则OA=OB/cos(2°)=286.920mm);

对应影长增加:286.920-286.745=0.175mm)。

参考文献:

1.            鸿良,故宫那点事 中轴线为何偏移,辽宁日报2013-02-24


(引自:http://theory.people.com.cn/n/2013/0224/)。

2.         邢云路,古今律历考,卷60、卷61[M],(引自:http://www.guoxuedashi.com/)。

3.         闻人军 (注译),考工记,[M],上海古籍出版社,第1版,2008 

4.        程贞一,闻人军(译注),周髀算经,[M],上海古籍出版社,2012

5.        宋濂,王袆,元史,[M] 中华书局出版,1976

6.        廷玉,明史,[M] 中华书局出版,2013

作者简介:刘忠战,1947-5-13,男,陕西省西安市人,西安华伟光电测控技术公司,总工程师,高工,从事理论物理及光电测控技术教学和研究。

From the Palace Museum axis deflecting

research ancient astronomical orientation technology

Liu Zhongzhan

(xi 'an huawei photoelectric measurement and control technology co., LTD., xi 'an 710118, China)

Abstract: Regarding central axis of the imperial palace is deviating from the meridian in Beijing, this paper discusses the orientation of the ancient palace building principle of astronomical orientation theory and technology, analysis of the yuan dynasty to the engineering application of the astronomical orientation status quo from song yuan Ming dynasty recorded in the astronomical event, textual research of ”Ancient craft book” , study the sun shadow method and the pole star method may introduce errors, Investigate the influence of Polaris changes on astronomical orientation,To explore the Palace Museum and other ancient buildings in the cause of axis deflection.

Key words:  Astronomical orientation technology Ancient craft book”Palace orientation Pole star change

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